Калькулятор корней: решение корней онлайн

Калькулятор корней - одна из многих функций, которой обладает бесплатный калькулятор онлайн, предлагаемый на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчётах, поэтому калькулятор, предлагающий решение корней онлайн, - это отличный инструмент для математических вычислений.

Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчёты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени калькулятор онлайн посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т.д.

Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.

Мы, конечно, не станем использовать такое решение корня. Во-первых, придётся потратить массу времени на подобные расчёты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений. И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.

Решение корней в онлайн калькуляторе

Извлечь корень из числа - значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n - это степень корня, а само число - основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени - кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.

Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трёх клавиш - извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления странице Функции калькулятора.

Калькулятор корней

Калькулятор корней

И корень кубический калькулятор посчитает, и корень квадратный калькулятор найдёт!

Извлечение квадратного корня

Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.

Квадратный корень

Решение квадратных корней

Решение квадратных корней в калькуляторе

Если под корнем отрицательное число, а степень корня чётная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.

Корень из отрицательного числа

Корень квадратный из отрицательного числа

Корень третьей степени

Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).

Корень 3 степени

Корень 3 степени

Корень степени n

Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).

Корень четвёртой степени

Корень 4 степени

Точный корень n ой степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчёт получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.

Корень 5 степени

Корень 5 степени с приблизительным результатом

Решение примеров с корнями

Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Рассмотрим на примерах дроби, корня и степени.

Корень из дроби

Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.

Квадратный корень из дроби

Квадратный корень из дроби

Корень из корня

В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае всё рассчитает верно.

Корень из корня

Пример, как извлечь корень из корня

Степень в корне

Выполняя извлечение корня степени, следует помнить, что по свойству корней степень самого корня и степень под корнем по возможности сокращаются на наибольший общий делитель (НОД). Кстати, функционал калькулятора включает также нахождение НОД, подробнее на странице Дополнительные функции.

Калькулятор корень степени позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.

Корень из степени

Квадратный корень из степени

Используйте этот бесплатный онлайн калькулятор всегда, когда нужно извлечь корень онлайн!

Калькулятор Инструкция - обзор всех функций калькулятора и общие сведения о том, как пользоваться калькулятором.

Наверх